Львівський національний університет імені Івана Франка

Геологічний факультет, кафедра фізики Землі

Геостатистика (курс лекцій від Хом’яка М.М.)

    Навчальний план    Зміст        Частина: 1 2    Лекції: Попередня 1  2  3  4  5  6 7 Наступна

2.2. Дисперсійний аналіз

Сторінки:

Зміст лекції:

<< 1 2 3 4 5 6 ? >>


Головні ідеї дисперсійного аналізу 
Однофакторний дисперсійний аналіз  
Схема обчислень для однофакторного 
     дисперсійного аналізу
Двофакторний дисперсійний аналіз
Схема обчислень для двофакторного
	 дисперсійного аналізу
Перевірка гіпотез двофакторного
	 дисперсійного аналізу
Запитання до теми

 


Головні ідеї дисперсійного аналізу

Попередні методи статистичного аналізу даних використовують для порівняння двох об’єктів. У практиці геологічних досліджень часто виникають завдання, що стосуються групи об’єктів (наборів спостережуваних даних). Одним з методів для таких завдань є дисперсійний аналіз – статистичний метод виявлення на досліджувану випадкову величину (параметр) одночасної дії одного або декількох факторів. Дія деякого фактора на складну систему, якою є геологічний об’єкт, спричинює мінливість його властивостей. Фактор може бути відомий або й невідомий, природного або штучного походження, як от: умови експерименту, методика вимірювань і опрацювання тощо.

За кількістю оцінюваних факторів дисперсійний аналіз поділяють на одно-, дво- та багатофакторний.

Кожен фактор може бути дискретною чи неперервною випадковою змінною, яку розділяють на декілька сталих рівнів (градацій, інтервалів). Якщо кількість вимірювань (проб, даних) на всіх рівнях кожного з факторів однакова, то дисперсійний аналіз називають рівномірним, інакше – нерівномірним.

В основі дисперсійного аналізу є такий принцип (факт з математичної статистики): якщо на випадкову величину діють взаємно незалежні фактори A, B, …, то загальна дисперсія дорівнює сумі дисперсій, зумовлених дією окремо кожного з факторів:

                                                  (2.1)

Цей метод ґрунтується на розділенні загальної дисперсії  на складові, що відповідають впливу різних джерел мінливості (дисперсія , зумовлена дією факторів, і залишкова дисперсія , ), а застосовувані критерії дають змогу одночасно вивчати відмінності як у середніх значеннях, так і в дисперсіях.

 

   
 
    Навчальний план    Зміст        Частина: 1 2    Лекції: Попередня 1  2  3  4  5  6 7 Наступна
   

 

© Хом’як М.М.    © Designed by Плавуцька Ірина, 2005-2006